Matemática discreta Ejemplos

$2 x + y - z = 3$ , $3 x - y + 3 z = 3$ , $- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y - z = 3 - 2 x$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 x - y + 3 z = 3$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $3 - 2 x + z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $3 x - y + 3 z = 3$ por $3 - 2 x + z$ .

$3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $3 x - (3 - 2 x + z) + 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x - 1 \cdot 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$3 x - 3 - (- 2 x) - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$3 x - 3 + 2 x - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Suma $3 x$ y $2 x$ .

$5 x - 3 - z + 3 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $- z$ y $3 z$ .

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 3 y + 2 z = 3$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- x - 3 y + 2 z = 3$ por $3 - 2 x + z$ .

$- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $- x - 3 (3 - 2 x + z) + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x - 3 \cdot 3 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- x - 9 - 3 (- 2 x) - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$- x - 9 + 6 x - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- x$ y $6 x$ .

$5 x - 9 - 3 z + 2 z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $- 3 z$ y $2 z$ .

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x - 9 - z = 3$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3

Resuelve $x$ en $5 x - 9 - z = 3$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x - z = 3 + 9$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3.1.2

Suma $z$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 3 + 9 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3.1.3

Suma $3$ y $9$ .

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$5 x = 12 + z$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3.2

Divide cada término en $5 x = 12 + z$ por $5$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $5 x = 12 + z$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$5 x - 3 + 2 z = 3$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $5 x - 3 + 2 z = 3$ por $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Simplifica $5 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) - 3 + 2 z$ .

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Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$5 (\frac{12}{5}) + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.3.1

Cancela el factor común.

$12 + 5 (\frac{z}{5}) - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.1.3.2

Reescribe la expresión.

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$12 + z - 3 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.2.1

Resta $3$ de $12$ .

$z + 9 + 2 z = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.2.1.2.2

Suma $z$ y $2 z$ .

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - 2 x + z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = 3 - 2 x + z$ por $\frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ .

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.4.1

Simplifica $3 - 2 (\frac{12}{5} + \frac{z}{5}) + z$ .

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Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 3 - 2 (\frac{12}{5}) - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 2 (\frac{12}{5})$ .

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Paso 4.4.1.1.2.1

Combina $- 2$ y $\frac{12}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 2 \cdot 12}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Multiplica $- 2$ por $12$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 + \frac{- 24}{5} - 2 \frac{z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.1.3

Combina $- 2$ y $\frac{z}{5}$ .

$y = 3 + \frac{- 24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.4.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 3 - \frac{24}{5} + \frac{- 2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = 3 - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.3

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{3 \cdot 5 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$y = \frac{15 - 24}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.5.2

Resta $24$ de $15$ .

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.7

Para escribir $z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + z \cdot \frac{5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.8

Simplifica los términos.

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Paso 4.4.1.8.1

Combina $z$ y $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{9}{5} - \frac{2 z}{5} + \frac{z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = - \frac{9}{5} + \frac{- 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.8.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{- 9 - 2 z + z \cdot 5}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.9

Mueve $5$ a la izquierda de $z$ .

$y = \frac{- 9 - 2 z + 5 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.10.1

Suma $- 2 z$ y $5 z$ .

$y = \frac{- 9 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.2

Factoriza $3$ de $- 9 + 3 z$ .

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Paso 4.4.1.10.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$y = \frac{3 \cdot - 3 + 3 z}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.2.2

Factoriza $3$ de $3 \cdot - 3 + 3 z$ .

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = \frac{3 (- 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.3

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 + z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.4

Factoriza $- 1$ de $z$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 3 - 1 (- z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (3) - 1 (- z)$ .

$y = \frac{3 (- 1 (3 - z))}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 4.4.1.10.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$3 z + 9 = 3$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $3 z + 9 = 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$3 z = 3 - 9$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5.1.2

Resta $9$ de $3$ .

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$3 z = - 6$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5.2

Divide cada término en $3 z = - 6$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Divide cada término en $3 z = - 6$ por $3$ .

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 z}{3} = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = \frac{- 6}{3}$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.3.1

Divide $- 6$ por $3$ .

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$z = - 2$

$y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $- 2$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{3 (3 - z)}{5}$ por $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{3 (3 - (- 2))}{5}$ .

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Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$y = - \frac{3 (3 + 2)}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.2.1.1.2

Suma $3$ y $2$ .

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - \frac{3 \cdot 5}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.2.1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.2.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$y = - \frac{15}{5}$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.2.1.2.2

Divide $15$ por $5$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.2.1.2.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{12}{5} + \frac{z}{5}$ por $- 2$ .

$x = \frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.4.1

Simplifica $\frac{12}{5} + \frac{- 2}{5}$ .

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Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{12 - 2}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Resta $2$ de $12$ .

$x = \frac{10}{5}$

$y = - 3$

$z = - 2$

Paso 6.4.1.2.2

Divide $10$ por $5$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = - 2$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(2, - 3, - 2)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(2, - 3, - 2)$

Forma de la ecuación:

$x = 2, y = - 3, z = - 2$